پایان نامه با موضوع روش حداقل مربعات معمولی، حداقل مربعات معمولی

دسامبر 9, 2019 By vZbR33JZrQ

 

اندازه‌گیری رابطه

به‌طوری‌که گفته شد در این تحقیق به‌منظور برآورد رابطه بین متغیرها از روش‌های اقتصادسنجی، رگرسیون خطی مرکب استفاده شده است. بر مبنای داده‌های عملکردی ۵ ساله در بازه زمانی بین۱۳۹۲-۱۳۸۸و به عبارتی ۵ نمونه تصادفی وابسته مقادیر متغیرهای مستقل ,  و متغیر وابسته Yتعیین‌شده با بهره گرفتن از روش تحلیل داده‌های تابلویی یا Data Panelپارامترهای α و تا بهره گرفته شده است.

نرم‌افزارها

با عنایت به استفاده ازسری‌های زمانی داده‌ها و به عبارتی ۵ نمونه وابسته در گردآوری داده‌ها و لزوم به‌کارگیری تحلیل‌های تابلویی جهت انجام محاسبات و تحلیل‌های آماری از نرم‌افزار SpssوEviews استفاده شده است. پیش از آن از نرم‌افزار Eexcel  جهت پردازش اولیه داده‌ها و آماده‌سازی آن‌ها به‌عنوان متغیرهای تحقیق بهره گرفته شده است. بعلاوه از نرم‌افزار ره‌آورد نوین نیز برای استفاده از اطلاعات و داده‌های بورس مورداستفاده قرارگرفته است.

روش واکاوی مدل‌ها و آزمون فرضیات

در این پژوهش برای آزمون فرضیه‌ها از مدل رگرسیون خطی مرکب استفاده‌شده است. روش آماری مورداستفاده در این پژوهش روش دیتا پانل می‌باشد، زیرا به‌منظور بررسی رابطه بین متغیرهای مستقل و متغیر وابسته از دو جنبه متفاوت موضوع موردبررسی قرار می‌گیرد. از یک سو، این متغیرها در میان شرکت‌های مختلف و از سوی دیگر، در دوره زمانی ۱۳۸۸-۱۳۹۲ آزمون می‌شوند. در ادامه نخست روش دیتا پانل و آزمون‌های مربوط به آن تشریح می‌گردد. سپس آزمون‌های مربوط به معنی‌دار بودن کل مدل و معنی‌دار بودن متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. در هر آماره، نحوه تصمیم‌گیری و داوری در مورد رد یا پذیرش آزمون موردنظر نیز بیان می‌گردد. در این مطالعه برای آزمون فرضیه‌ها از نرم‌افزار ۷ Eviews بهره گرفته‌شده است.

روش Panel data

مدل‌ها ازلحاظ استفاده از اطلاعات آماری به سه گروه تقسیم می‌شوند. برخی از مدل‌ها با بهره گرفتن از «اطلاعات سری زمانی[۳]» یا به عبارتی طی دوره نسبتاً طولانی چندساله برآورد می‌شوند. بعضی دیگر از مدل‌ها بر اساس «داده‌های مقطعی[۴]» برآورد می‌شوند یعنی متغیرها در یک دوره زمانی معین برای مثال یک هفته، یک ماه یا یک سال در واحدهای مختلف بررسی می‌شوند.  

روش سوم برآورد مدل که در این پژوهش نیز مورداستفاده قرارگرفته است، برآورد بر اساس « دیتا پانل [۵]» است. در این روش یک سری واحدهای مقطعی (برای مثال شرکت‌ها) در طی چند سال موردتوجه قرار می‌گیرند. با کمک این روش که در مطالعات سال‌های اخیر نیز زیاد استفاده‌شده است تعداد مشاهدات تا حد مطلوب افزایش می‌یابد. مهم‌ترین مزیت استفاده از دیتا پانل ، کنترل نمودن ویژگی‌های ناهمگن و در نظر گرفتن تک‌تک افراد، شرکت‌ها، ایالات و کشورها می‌باشد. درحالی‌که در مطالعات مقطعی و سری زمانی این ناهمگنی کنترل نمی‌گردد و با تخمین مدل با استفاده ازاین‌روش‌ها احتمال اریب بودن نتایج، می‌باشد. بنابراین با توجه به این‌که مشاهده‌های ادغام‌شده باعث تغییرپذیری بالاتر، هم خطی چندگانه کمتر میان متغیرهای توضیحی، درجه آزادی بیشتر و کارایی بالاتر تخمین کننده‌ها می‌شود، مطالعات دیتا پانل نسبت به مطالعات مقطعی و سری زمانی دارای مزیت است (مومنی و قیومی،۱۳۸۶).
در حالت کلی مدل زیر نشان‌دهنده یک مدل با دیتا پانل می‌باشد:
که در آن  نشان‌گر واحدهای مقطعی (برای مثال شرکت‌ها) و  نشان‌گر زمان است. متغیر وابسته را برای امین واحد مقطعی در سال  نشان می‌دهد و  نیز  امین متغیر مستقل غیر تصادفی برای  امین واحد مقطعی در سال  ام است.  جمله اخلال بوده که فرض می‌شود دارای میانگین صفر () و واریانس ثابت () است.
پارامترهای مدل می‌باشد که واکنش متغیر مستقل نسبت به تغییرات امین متغیر مستقل در امین مقطع و امین زمان را اندازه‌گیری می‌کند. برای برآورد مدل بر اساس دیتا پانل روش‌های مختلفی همچون روش اثرات ثابت[۶] و روش اثرات تصادفی[۷] وجود دارد که برحسب مورد، کاربرد خواهند داشت.

روش اثرات ثابت

درروش اثرات ثابت فرض بر این است که ضرایب مربوط به متغیرها (شیب‌ها) ثابت هستند و اختلافات بین واحدها را می‌توان به‌صورت تفاوت عرض از مبدأ نشان داد. در این حالت اگر عرض از مبدأ تنها برای واحدهای مختلف مقطعی متفاوت باشد اصطلاحاً روش اثرات ثابت یک‌طرفه[۸] نامیده شده و مدل آن به‌صورت زیر می‌باشد:
و اگر عرض از مبدأ هم مابین مقاطع و هم مابین دوره‌ها متفاوت باشد روش اثرات ثابت دوطرفه[۹] نامیده می‌شود و مدل آن به‌صورت زیر خواهد بود:
در مدل‌های فوق  متغیری است که برای واحدهای مقطعی متفاوت اما در طول زمان ثابت می‌باشد ومتغیری است که برای تمام واحدهای مقطعی در زمان مشابه یکسان بوده اما در طول زمان تغییر می‌کند. برای برآورد روش اثرات ثابت از مدل حداقل مربعات متغیر مجازی[۱۰] (LSDV) استفاده می‌شود. مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه‌وتحلیل آن لازم نیست و از طریق روش حداقل مربعات معمولی[۱۱] قابل برآورد می‌باشد. (مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

آزمون‌هاسمن[۱۲]

درصورتی‌که بر اساس نتایج آزمون چاو برای هر یک از فرضیه‌ها، استفاده از روش دیتا پانل  مورد تأیید واقع شود، به‌منظور این‌که مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) برای برآورد مناسب‌تر می‌باشد (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت‌های واحدهای مقطعی) از آزمون‌هاسمن استفاده می‌شود. درروش اثرات تصادفی بار متغیرهای حذف‌شده روی جمله اخلال قرار می‌گیرند، اما این مشروط بر آن است که بین متغیرهای مستقل و مؤلفه خطای مقطعی همبستگی وجود نداشته باشد. آزمون‌هاسمن وجود این همبستگی را بررسی می‌کند. این آزمون مبتنی بر این فرض اولیه است که در صورت وجود همبستگی، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. اگر تخمین کننده روش اثرات تصادفی و تخمین کننده روش اثرات تصادفی باشد، آماره این آزمون که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل است به‌صورت زیر قابل‌تعریف می‌باشد:
فرضیه صفر در آزمون‌هاسمن به‌صورت زیر خواهد بود: