دانلود تحقیق در مورد عدم وجود هم خطی، دوربین واتسون

دسامبر 9, 2019 By vZbR33JZrQ

نحوه داوری: درصورتی‌که مقدار آماره ارائه‌شده توسط این آزمون بیشتر از ۵% باشد، فرض صفر آماری مبنی بر نرمال بودن توزیع متغیر موردبررسی با اطمینان ۹۵% پذیرفته می‌شود(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

فرض عدم وجود هم خطی[۱۳] بین متغیرهای مستقل

هم خطی وضعیتی است که نشان می‌دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالائی وجود دارد و ممکن است باوجود بالا بودن  دارای اعتبار بالائی نباشد. به‌عبارتی‌دیگر باوجودآنکه مدل خوب به نظر می‌رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معناداری نیست و این متغیرها بر یکدیگر تأثیر می‏گذارند. این آزمون نیز به‌وسیله نرم‌افزار Spss قابل‌اجراست. نتایج این آزمون، ۴ خروجی می‌باشد. در دو خروجی اول تلورانس[۱۴] و عامل تورم واریانس (VIF) ارائه می‌شود. هر چه قدر تلورانس کمتر (نزدیک به صفر) باشد، اطلاعات مربوط به متغیرها کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می‌شود.
عامل تورم واریانس نیز معکوس تلورانس بوده و هر چه قدر افزایش یابد واریانس ضرایب رگرسیون افزایش‌یافته و رگرسیون را برای پیش‌بینی نامناسب سازد.
دو خروجی دیگر مقدار ویژه[۱۵] و شاخص وضعیت[۱۶] را نشان می‌دهد. مقادیر ویژه نزدیک به صفر نشان می‌دهد همبستگی داخلی پیش‌بینی‌ها زیاد است و تغییرات کوچک در مقادیر داده به تغییرات بزرگ در برآورد ضرایب معادله رگرسیون منجر می‌شود. شاخص‌های وضعیت با مقدار بیشتر از ۱۰ نشان‌دهنده احتمال هم خطی بین متغیرهای مستقل می‌باشد و مقدار بیشتر از ۳۰ بیان‌گر مشکل جدی در استفاده از رگرسیون در وضعیت موجود آن است.
یکی دیگر از راه­های شناسایی رابطه هم خطی یا عدم هم خطی، بررسی رابطه همبستگی بین متغیرهای مستقل است(مومنی و قیومی،۱۳۸۶).

فرض مستقل بودن باقیمانده‌ها

یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مدنظر قرار می‌گیرد، استقلال خطاها از یکدیگر است. درصورتی‌که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند، امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد. برای بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین واتسون استفاده می‌شود که آماره آن به کمک رابطه زیر محاسبه می‌شود.
: میزان خطا در سال t
: میزان خطا در سال t-1
اگر همبستگی بین خطاها را با  نشان داده شود در این صورت آماره دوربین واتسون به کمک رابطه زیر محاسبه می‌شود.
مقدار آماره این آزمون در دامنه ۰ و ۴+ قرار دارد زیرا:

  • اگرباشد، آنگاه ۲=DW خواهد بود که نشان می‌دهد خطاها از یکدیگر مستقل هستند (عدم خودهمبستگی)
  • اگر باشد، آنگاه ۰= DW خواهد بود که نشان می‌دهد خطاها دارای خودهمبستگی مثبت هستند.
  • اگر باشد، آنگاه ۴=DW خواهد بود که نشان می‌دهد خطاها دارای خودهمبستگی منفی هستند.

بین خطاها همبستگی وجود نداردH0:
بین خطاها همبستگی وجود داردH1: